Le solitaire Klondike

Sept colonnes, et vingt et une cartes que l'on ne voit pas

La distribution est immuable : une carte dans la première colonne, deux dans la deuxième, jusqu'à sept dans la dernière, et seule la carte du dessus de chaque pile est retournée. Les vingt-quatre cartes restantes forment le talon. Tout le jeu consiste à retourner les vingt et une cartes cachées pour atteindre les quatre as, puis à remonter chaque couleur dans l'ordre.

Sur les colonnes, on descend en alternant rouge et noir. Une colonne vidée n'accepte qu'un roi, ce qui est la contrainte la plus lourde du jeu : ouvrir une place ne sert à rien si aucun roi n'est disponible pour l'occuper. Une suite entière peut être déplacée d'un bloc, à condition qu'elle descende régulièrement et change de couleur à chaque carte.

Personne ne sait quelle proportion de donnes est gagnable

C'est la particularité la plus étonnante de ce jeu, et elle contraste avec FreeCell, dont le catalogue historique a été entièrement résolu. Pour le Klondike, la probabilité de gagner en jouant parfaitement n'est toujours pas connue. Le statisticien Persi Diaconis a qualifié cette lacune d'embarras pour les mathématiques appliquées : un jeu pratiqué par des centaines de millions de personnes, et pas de réponse à sa question la plus élémentaire.

Ce que l'on sait vient d'une variante d'étude appelée solitaire réfléchi, où le joueur connaît d'avance l'emplacement de toutes les cartes. Une recherche publiée en 2007 par Ronald Bjarnason, Alan Fern et Prasad Tadepalli a montré qu'environ quatre-vingt-deux pour cent des donnes sont gagnables dans ces conditions. Le joueur réel, lui, ne voit pas sous les cartes retournées, et son taux de réussite est nettement inférieur.

La difficulté tient à la taille de l'arbre des possibilités et surtout aux décisions irréversibles : monter une carte à la fondation ne se défait pas, et une seule de ces décisions peut condamner une donne cinquante coups plus loin.

Ce que Microsoft cherchait vraiment en 1990

Le solitaire livré avec Windows 3.0 n'a pas été ajouté pour distraire. L'objectif affiché en interne était d'apprendre aux utilisateurs à se servir d'une souris, et plus précisément du glisser-déposer, un geste que personne ne maîtrisait à l'époque. Déplacer une carte d'une colonne à l'autre est l'exercice parfait : la récompense est immédiate et l'erreur sans conséquence.

Le programme avait été écrit par Wes Cherry, alors stagiaire, qui n'a jamais touché de droits dessus. Les dessins des cartes sont de Susan Kare, à qui l'on doit aussi les icônes du premier Macintosh. Le jeu est entré en 2019 au panthéon du jeu vidéo, le World Video Game Hall of Fame, aux côtés de titres autrement plus ambitieux.

Quant au nom, il vient de la ruée vers l'or du Klondike, dans le Yukon, à la fin des années 1890 : on creuse, on retourne, et l'essentiel du gisement reste invisible.

Tirer une carte ou en tirer trois

Le bouton de la barre bascule entre les deux modes, et ce n'est pas un réglage de confort. Au tirage d'une carte, l'intégralité du talon est accessible : en tournant assez longtemps, on finit par voir chaque carte. Au tirage de trois, seule une carte sur trois est atteignable à chaque passage, et l'ordre du talon devient une contrainte à part entière.

La conséquence pratique est qu'un coup joué au tirage de trois décale tout le talon pour les passages suivants. Un joueur expérimenté s'en sert : prendre une carte au bon moment change la fenêtre visible et débloque une carte inaccessible deux tours plus tôt. C'est la seule forme de contrôle que l'on ait sur le hasard, dans ce jeu.

Deux habitudes qui coûtent la partie

La première est de monter aux fondations dès que c'est possible. Un cinq de trèfle monté trop tôt n'est plus là pour accueillir un quatre rouge, et cette carte manquante peut geler une colonne entière. La règle raisonnable consiste à ne monter une carte que si les deux cartes de rang inférieur dans les couleurs opposées sont déjà montées, ou si l'on n'en a manifestement plus besoin.

La seconde est de vider une colonne sans avoir de roi sous la main. Un emplacement libre que l'on ne peut pas remplir n'est pas une ressource, c'est une colonne de moins. Mieux vaut retarder l'ouverture et attendre que le roi soit accessible, au talon ou ailleurs.

Le bon réflexe, à l'inverse, est de toujours préférer le coup qui retourne une carte cachée, et parmi ceux-là, celui qui attaque la colonne la plus haute. C'est la colonne de sept qui décide du sort de la partie, pas celle de deux.

Questions sur le talon

Peut-on repasser le talon autant de fois qu'on veut ?

Oui, ici. Quand le talon est épuisé, cliquer sur son emplacement remet la défausse en place et un nouveau passage commence. Certaines versions limitent à trois passages, ce qui durcit considérablement le jeu. La limite n'a pas été retenue : elle transforme une partie perdue en partie interrompue, ce qui n'est pas la même frustration.

Peut-on redescendre une carte d'une fondation ?

Non. Une carte montée y reste, et c'est ce qui rend le premier conseil ci-dessus important. Le bouton d'annulation permet en revanche de revenir sur le coup, autant de fois qu'on le souhaite.

Où sont les cartes cachées, dans la page ?

Nulle part. Le HTML ne contient que des dos de cartes sans valeur : le serveur connaît la donne complète, la page non. Le navigateur la reconstruit en rejouant le même mélange à partir du numéro de donne, avec le générateur commun aux deux côtés. Un lecteur déterminé peut refaire ce calcul, mais il ne lui suffit pas de regarder la source.

Le numéro de donne sert-il à quelque chose ?

Il permet de rejouer exactement la même position, et de la transmettre. Le numéro affiché sans le préciser soi-même est celui du jour : il est le même pour tous les visiteurs pendant vingt-quatre heures, ce qui autorise la comparaison.