Mastermind

Lire les indices sans se tromper

Après chaque proposition, deux nombres apparaissent. Le premier compte les pions de la bonne couleur à la bonne place. Le second compte les pions de la bonne couleur mais mal placés. Ces deux indices ne disent jamais de quels pions il s'agit, et c'est toute la difficulté.

Le piège classique : croire que le premier chiffre concerne les pions dans l'ordre où vous les avez posés. Il n'en est rien, les indices sont donnés globalement.

Une méthode de départ qui marche

Ne commencez pas par quatre couleurs différentes, contrairement à l'intuition. La meilleure première proposition connue, sur une grille classique à six couleurs, utilise deux couleurs seulement, en deux paires. Elle découpe l'espace des possibilités bien plus efficacement.

Ensuite, changez une seule chose à la fois. Si vous modifiez trois pions entre deux essais, vous ne saurez pas attribuer la variation des indices. La progression est plus lente en apparence, beaucoup plus rapide en réalité.

Cinq coups suffisent toujours

C'est un résultat établi par Donald Knuth en 1977 : sur la version classique à quatre positions et six couleurs, il existe une stratégie qui trouve n'importe quelle combinaison en cinq essais au maximum. Elle consiste, à chaque tour, à choisir la proposition qui minimise le pire cas restant. Aucun humain ne la joue de tête, mais elle donne une bonne échelle : trouver en six ou sept essais est un bon score, en huit c'est correct.

Le nombre de combinaisons possibles est de 1 296 dans cette configuration, ce qui explique qu'on ne puisse pas s'en sortir au hasard.

Un jeu né d'un ingénieur des télécommunications

Le Mastermind commercial date de 1970 et a été conçu par Mordecai Meirowitz, expert israélien en télécommunications. Il s'inspirait d'un jeu de papier bien plus ancien, appelé Bulls and Cows en anglais, qui se jouait avec des chiffres. Refusé par plusieurs grands fabricants de jouets, il fut finalement édité par une petite société britannique et se vendit à des dizaines de millions d'exemplaires.

Répétitions et fin de partie

Une couleur peut-elle apparaître plusieurs fois ?

Oui par défaut, et c'est la règle d'origine. Le sélecteur permet de passer en mode sans répétition, qui est nettement plus facile puisqu'il divise le nombre de combinaisons par plus de deux.

Que se passe-t-il au dixième essai raté ?

La combinaison est révélée. Regardez-la en repensant à vos indices : dans la grande majorité des cas, l'information était déjà là dès le sixième essai.