Labyrinthe

Ce que veut dire « labyrinthe parfait »

Un labyrinthe parfait ne comporte ni boucle ni zone inaccessible. Entre deux points quelconques il existe exactement un chemin, sans aller-retour. Cette propriété a une conséquence pratique : il n'existe jamais de raccourci, et vous ne pouvez pas tourner en rond au sens strict. Si vous revenez sur vos pas, c'est que vous êtes entré dans une impasse.

Les labyrinthes de jardin, eux, sont rarement parfaits : ils comportent des boucles, ce qui les rend beaucoup plus déroutants et, curieusement, plus faciles à parcourir au hasard.

La règle de la main droite, et sa limite

La méthode la plus connue consiste à poser la main sur un mur, à droite ou à gauche, et à ne plus jamais la lâcher. Elle fonctionne toujours dans un labyrinthe parfait comme celui-ci, parce que tous les murs y sont reliés entre eux : en suivant une paroi, on finit nécessairement par tout parcourir, sortie comprise.

Elle échoue en revanche dès qu'il existe une boucle isolée au milieu du terrain, sans lien avec les bords. On peut alors tourner indéfiniment autour du même îlot. C'est pour cela que la règle de la main droite est enseignée avec une précaution qu'on oublie souvent de mentionner.

Comment celui-ci a été fabriqué

Par exploration en profondeur avec retour arrière. On part d'une case, on abat au hasard le mur vers une case voisine encore inexplorée, et on continue. Quand on est bloqué, on revient en arrière jusqu'à trouver une case ayant encore un voisin libre.

Cette méthode produit des labyrinthes reconnaissables : de longs couloirs sinueux, peu d'embranchements, et des impasses profondes. D'autres algorithmes donnent des textures très différentes, avec des embranchements courts et nombreux. Un joueur habitué reconnaît la méthode employée au simple coup d'œil.

Jouer, ou imprimer

Au clavier, les flèches déplacent le carré. Sur téléphone, les boutons sous le labyrinthe ou un balayage. Le bouton d'impression sort le tracé seul, sans l'interface ni votre parcours, ce qui permet de le faire au crayon. Les grands formats sont particulièrement adaptés au papier.

Les grilles se répètent-elles ?

Le même labyrinthe peut-il revenir ?

En pratique non. Pour un format de dix-huit cases de côté, le nombre de labyrinthes parfaits possibles se compte avec plus de cent chiffres.

Le bouton de solution triche-t-il ?

Il affiche le chemin unique entre votre position actuelle et la sortie. Vous pouvez donc l'utiliser pour vous débloquer sans révéler tout le parcours depuis le départ.